三段论热身
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在开始练习之前，我们得先向你解释规则。这些习题都出自被称为三段论的推理形式，三段论由亚里士多德始创。做以下题目前，你只需要明白一条原则，就是有效原则，即：
当且仅当结论是前提的必然结果时，论断方为有效。
下面是一条最著名的例子：
所有的人都会死。
苏格拉底是人。
所以苏格拉底会死。
结论和前提很容易就能区分开来：结论出现在最后，并且有“所以”二字开头。前提为得出结论提供了基础。上面的这个推理是有效的，因为结论可以从前提中推出来。如果所有的人都会死，而苏格拉底是人，那么苏格拉底必然会死。
我们必须在此强调，有效性只与结论是否能从前提中必然推论出来有关，与前提或结论的真实性毫无关系。例如：
所有的奶酪都来自月球。
巧克力是一种奶酪。
所以巧克力来自月球。
奶酪自然不是来自月球的，巧克力当然也不是奶酪，但是，这个论述是有效的。为什么呢？因为假设所有奶酪都来自月球，而且巧克力也确实是一种奶酪，那么巧克力必然来自月球，这个道理就像黑夜伴随白天而来一样确定无疑。
下面再来看看这个例子：
素食主义者不吃猪肉腊肠。
莫比不吃猪肉腊肠。
所以莫比是素食主义者。
这两项前提都合乎事实，莫比的确也是素食主义者，但是这个推论却是无效的，因为结论并非前提的必然结果。因为就前提的所有内涵而言，莫比有可能是个荤食的犹太人。换句话说，他可能出于与素食主义毫无关系的原因而戒食腊肠。
有时候前提可能是含有“如果”的条件句，对此要有所准备：
如果今天是星期二，我就得去上班。
今天是星期二。
所以我得上班。
这也是有效的推论。
以上就是你做下面的习题时需要的全部信息。你需要对题目中的有效性做出判定，也就是说，判断结论是否能从前提中必然推论出来。这个一点都不难吧？
开始测试
下面就是你的习题。共有10个推理供你判断。你只需要说明每个推理是有效的还是无效的。如果前提必然导致结论，就是有效的；反之，则为无效。语句本身是真实的还是虚假的都不重要，只关乎推理的必然性。
1 如果人类导致的全球变暖确实正在发生，那么极地的冰盖将会融化。
极地冰盖正在融化。
所以人类导致的全球变暖确实正在发生。
2 如果针灸会使人生病，那么尝试针灸就是愚蠢的行为。
针灸不会导致生病。
因此，尝试针灸不是愚蠢的行为。
3 如果我6点没到家，就会错过新闻。
因此，如果我6点前到家，就不会错过新闻。
4 如果我努力，就会通过考试。
因此，如果我不努力，就考不过。
5 男人都是混蛋。
有些混蛋很有魅力。
所以有些男人很有魅力。
6 所有政客都会说谎。
诚实的人不当政客。
所以诚实的人不会说谎。
7 所有人的生命都是神圣的。
所有上帝的造物都是神圣的。
因此，所有人的生命都来自上帝的创造。
8 每个人都是宇宙之子。
每个人都是拥有光明与希望的个体。
因此，所有拥有光明与希望的个体，都是宇宙之子。
9 全素食者不吃鱼。
有些吃鱼的人不是奶蛋素食者。
所以，有些奶蛋素食者不是全素食者。
10 今天不是又出太阳又寒冷。
今天没出太阳。
所以今天寒冷。
你的得分
答案很简单：这10个三段论都是无效的。以下是你分数的含义：
全对 你是天生的逻辑学家，或者你以前学过这玩意儿。
错1～2个 人非圣贤孰能无过。不过你拥有获得超人逻辑的潜质。
错3～4个 表现不错，但是真的应该细心一点。吃点儿鱼油试试。
错5～6个 你的脑子跟刚瘦了10千克，却穿着旧裤子一样松松垮垮。
错7个以上 这项练习，错6个以上的都是脑子糊涂的人。你错了6个以上。所以呢？天啊！又把你难住了。
测试报告
我们给出的每一个三段论都是无效的，都是某一逻辑错误的特例。不过，如果你阅读并消化了这些解释，以后将会更有效地避免这些错误。
1.肯定后项
如果人类导致的全球变暖确实正在发生，那么极地的冰盖将会融化。
极地冰盖正在融化。
所以人类导致的全球变暖确实正在发生。
对于所有三段论，我们都可以通过用字母替代具体内容的方式，勾勒出推理的一般形式。因此，首先要做的就是标示出具体内容：
如果〔人类导致的全球变暖确实正在发生〕，那么〔极地的冰盖将会融化〕。
〔极地冰盖正在融化〕。
所以〔人类导致的全球变暖确实正在发生〕。
请注意，这个推理里只有两种不同的内容，又可称为“项”。它们分别是：
人类导致的全球变暖确实正在发生。
极地的冰盖融化。
将所有此类实例中的前者用p替代，后者用q替代，你将会得出此项推理的一般形式。
如果p，那么q
q
所以p
将推理剥光至纯粹的形式，就能更好地看出这究竟是不是有效的论式。如果是有效的论证，只要前提为真，将得出真的结论。不过，来想想这个例子：
如果今天是星期一，银行就会开门。
银行开了门。
所以今天是星期一。
显然，这个结论并非必然。原因在于银行不止星期一开门，因此，虽然如果今天是星期一，我们可以得知银行会开门，但是我们不能因为银行开了门就断定今天是星期一。这个条件是不能逆转的。
然而，很多人经常掉入这种伪逻辑的陷阱。原因之一就在于日常语言的模糊性。有时，我们说的是“如果”，但是意思却是“当且仅当”。当父母说如果小孩努力学习就奖励他们时，意思是如果小孩不努力，就不会有奖励。这里的“如果”，意思是“只有”。但是大多数“如果”与此不同。如果你中了彩票，你可能会去周游世界。但是即便没中彩票，你还是可以周游世界。
在全球变暖这个例子中，区别是明显的。如果全球变暖是真实的，并且确系人为所致，确实会造成各种现象。但是即便地球暖化不存在，其中一些现象还可能会发生。在这个例子中，“假设”的比通常所见的还要夸张。
2.否定前项
如果针灸会使人生病，那么尝试针灸就是愚蠢的行为。
针灸不会导致生病。
因此，尝试针灸不是愚蠢的行为。
这个推理的形式为：
如果p，那么q
非p
所以非q
下面这个例子有同样的形式：
如果它是只猫，那么它就是毛茸茸的。
它不是只猫。
所以不是毛茸茸的。
显然这是胡说八道。猫咪不是唯一毛茸茸的东西。在针灸这个例子中，除了针灸会让你生病之外，尝试针灸是愚蠢的行为的原因可能还会有很多。比如说，有可能是因为效果不佳、太耗时间以及价格太贵等。
3.不当移项（a）
如果我6点没到家，就会错过新闻。
因此，如果我6点前到家，就不会错过新闻。
这个推理的形式为：
如果非p，那么非q
因此，p则q
这不算严格意义上的三段论，因为三段论要有两项前提，一个结论。实际上，这是否定前提时最容易犯的错误。通过下面这个反例，你可以更清楚地看到其中的错误：
如果它不是条狗，那么就不会是灵犬莱西[2]。
因此，如果它是狗，就是灵犬莱西。
除了莱西，还有其他的狗。除了回家太晚错过新闻，还有其他的原因也会错过新闻。
4.不当移项（b）
如果我努力，就会通过考试。
因此，如果我不努力，就考不过。
这是前面那个例子的镜像，前提是肯定的，结论换成了否定，而不是相反。再来一下，一个简单的范例将会使其中的错误昭然若揭：
如果我熬一个通宵，就会看到日出。
如果我没有熬通宵，就看不到日出。
看日出还有其他的办法，比如说起得早。再说一遍，此类错误的潜在根源，是混淆“如果”与“当且仅当”。
5.部分与全部的混淆
男人都是混蛋。
有些混蛋很有魅力。
所以有些男人很有魅力。
下面这个例子有同样的形式（现在应该不需要把基本形式写出来了吧）：
所有奶牛都是四足动物。
有些四足动物是大象。
所以有些奶牛是大象。
不对吧，是不？
6.大项不当周延
所有政客都说谎。
诚实的人不当政客。
所以诚实的人不说谎。
行了，同下：
所有的天主教徒都是基督徒。
卫理公会派教徒不是天主教徒。
所以卫公理会派教徒不是基督徒。
有些人可能会赞同这个结论，但是引至这个结论的逻辑无疑是错误的。
7.中项不当周延
所有人的生命都是神圣的。
所有上帝的造物都是神圣的。
因此，所有人的生命都来自上帝的创造。
逻辑相同者：
所有香槟酒都由葡萄酿造而成。
莱茵白葡萄酒由葡萄酿造而成。
因此香槟就是莱茵白葡萄酒。
用这个论证考考你派对上的宾客试试。
8.小项不当周延
每个人都是宇宙之子。
每个人都是拥有光明与希望的个体。
因此，所有拥有光明与希望的个体，都是宇宙之子。
同下：
奶牛是哺乳动物。
奶牛是四足动物。
因此，四足动物都是哺乳动物。
你千万别去教鳄鱼学逻辑。
9.前提互斥
全素食者不吃鱼。
有些吃鱼的人不是奶蛋素食者。
所以，有些奶蛋素食主义者不是全素食者。
与下面这个例子比较一下：
鸡不是哺乳动物。
有些鸡不是大象。
所以有些大象不是哺乳动物。
这个错误很容易使人困惑。它的问题在于，第二个前提是错的。为什么说“有些吃鱼的人不是奶蛋素食者”错了呢？显然没有吃鱼的素食者，正如没有鸡会是大象，而不仅仅是“有些”。但是，从逻辑的观点看，如果没有鸡是大象，那么有些鸡不是大象必然正确。说有些东西是X，不能排除所有此类东西都是X的可能性。遵从严格的逻辑，当你想表达“全都不是”的时候，绝不能说“有些不是”。太吹毛求疵？是的，但是逻辑要求的就是精确。
10.否定结合项
今天不是又出太阳又寒冷。
今天没出太阳。
所以今天寒冷。
这是日常会话掩饰了逻辑不严密的实例之一。想想下面这个例子：
英国并非比美国大又比牙买加热。
英国不比美国大。
所以英国比牙买加还热。
这其中的逻辑观点是，如果某物不是又甲又乙，也可能甲乙都不是。然而，当我们说某物不是又甲又乙时，我们通常的意思就是指它不是甲就是乙。无论如何，逻辑从不允许如此含糊不清。
最后的陈词
在上面有些例子中，逻辑关系看起来似乎很陌生。我们一般都会清楚日常会话中的意思，逻辑学家的这种迂腐气似乎是不恰当的。而且，论证的有效性与前提的真伪无关。那么，逻辑有什么用呢？
逻辑的用处在于，健全的推理使用准确的术语，就是因为那些有效且前提为真的推理，所以结论自然也为真。所以健全的推理需要两个要件：正确的前提，有效的推理。找出前提的真伪是一项技巧，而弄懂推理是否有效则是另一码事。逻辑关注后者，不是出于自身利益，而是因为良好的推理是健全理性的核心部分。
逻辑不是书呆子的学问，因为在日常语言中，我们经常会因使用错误的逻辑推理而被误导。最值得注意的是，我们从那些我们相信能用“如果，那么”推论出来的命题中，得出各种各样的错误结论。这大概就是很多成功的演说家都使用条件句的缘由：“如果我们想要一个更好的英国，请投我一票。”从逻辑上并不能说，如果你不投他一票，你就不想要一个更好的英国，但是它就是要给你带来这种感觉。
我们大多数人都不是天生的逻辑学家，因此，没有必要害怕自己因陷入思考日常生活中的论证而成无情的机器人。我们这样做，可以避免犯错，避免错误的逻辑将我们引至错误的结论。