第29章
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古诺模型
各种寡头垄断理论之间的主要区别之一在于对厂商间互相依赖关系性质的描述。一家厂商对另一家厂商作出反应的方式被称为“反应函数”。我们首先论述的古诺理论就含有一个非常简单的反应函数。
一个多世纪以前，安托瓦纳·奥古斯丹·古诺（AntoineAugustin Gournot）创立了双头垄断理论。不幸的是，古诺这一理论直到本世纪30年代才传播开来并受到广泛的讨论。古诺的模型本身是饶有兴味的，并常常被当作进一步分析的基础。
古诺模型的假设
古诺基本模型的假设如下：
1．产品是同质的。
2．有两个买者，以后将推广为几个卖者。
3．每个卖者都有相同的边际成本。
4．每个卖者对市场需求曲线上的短一点都有完备的信息。
5．市场变化是指产量变化而不是价格变化。
6．最后，古诺的关键假设涉及的行为法则是：两个垄断者之一在选择他的或她的产出率时，假定对方的产出将保持不变。
关于竞争对手反应函数的最后这一假定，使古诺的理论成为讨论竞争对手反应的其他多种寡头垄断理论所追随和模仿的经典理论。毕竟，竞争对手的行为是寡头垄断的基础；它为完全竞争和纯粹垄断理论所忽视。古典理论简单地假设了几种被认为理所当然的有意识的竞争行为，而这又常常是以对竞争者行为的假定为基础的。可将其与现代假定有一个总利润最大化的目标，并预言每个有意识地达到这一特定目标的经济主体行为的类型及成功与否的理论比较一下。古诺模型假定的行为方式是掩耳盗铃式的，即两个双头垄断者之一活动时仿佛他或她的行动不会诱发对手的产量反应。这基本上是一种厂商不根据经验调整自己行为的模型。按照这一假定，在任何情况下，古诺都能表明两个寡头垄断者可以接近均衡的产量和价格。
古诺的均衡理论
为了理解模型的功能，我们从某商品的行业需求曲线开始讨论。为保持古诺原文的风貌（他用自流井作为这一商品），我们将用矿泉水为该商品。为了简化起见，我们假定需求曲线是线性的，边际成本等于零。
请看图6．1。行业需求线是DD，边际收益线为MR。两个企业是Ⅰ和Ⅱ。企业开始移动，企业Ⅱ暂时不动。因此，DD是企业Ⅰ面临的需求线；它确定的产出率在边际收益等于边际成本处。它是边际收益线和水平轴相交处的产量。它的产出率为 。这里上标指厂商，下标指时期或“阶段”。因而， 指寡头Ⅰ在第一阶段或第一期生产的产量。这是在假定另一个寡头将保持其产出为零的条件下得出的。
现在厂商Ⅱ进入市场。它把厂商Ⅰ的产量 视为既定。厂商Ⅱ相信其需求线是DD减 的产出量。它的需求线是由DD减去厂商Ⅰ的产出率Q11而得到的D’D’。厂商Ⅱ将通过使产量确定在新的边际收益线MR’和代表其边际成本线的横轴的交点而使利润最大。厂商Ⅱ将生产 。厂商Ⅰ接着又移动。它假定厂商Ⅱ保持其 的产出率。厂商Ⅰ设想，其新的需求线为市场需求线减厂商Ⅱ的产出率。这一新的需求线是图6.1中的D”D”。这条需求线派生的边际收益线记为MR”。厂商Ⅰ会改变其产出率，以使边际收益MR”＝边际成本＝0。这一点位于MR”和水平轴的交点处，或者在产出率QE处。
每个厂商都把另一个厂商的产量视为既定，然后通过选择适度的利润最大化产出率使其利润达到最大。这一新产出促使竞争者的需求线接着发生变化，竞争者便选定一个新的较低价格。然而，这一过程不会无限持续下去。最终，如同图6．1中两个厂商的情况那样，每个企业的产出率将趋近于1／3Qo的均衡量。每个厂商出售其产品的价格是Pc。注意这同完全竞争的结果不同，完全竞争要求价格等于边际成本，而此处边际成本为零。因此在古诺双头垄断模型里，价格高于边际成本，产出率少于完全竞争条件下的产出率。但是，在古诺的模型中，产出量要比在纯粹垄断条件下的产出量大。在纯粹垄断中，产出率将为QII。因为在此MR＝MC。在图6．1中的垄断价格将为Pm。
反应函数
对寡头Ⅱ提供的任何产出水平，都存在寡头Ⅱ使厂商Ⅰ的利润最大的产出。在图6．2中，这一系列产出点构成寡头Ⅰ的产出反应曲线RⅠRⅠ。同样，在图6．2中，寡头Ⅰ的产出反应曲线假定为RⅡRⅡ。
如果寡头Ⅰ生产产出 ，寡头Ⅱ将在其产出反应线上移动到与a，生产 。当寡头Ⅱ的产出 为其最大产出时，寡头Ⅰ现在想把产出增加到 （点b）。在厂商Ⅰ的扩展给定后，寡头Ⅱ将力求生产较低产量 （点c）。这一过程将继续下去，直到两个寡头达到产出E，此点为均衡点。这一均衡点常被称为古诺均衡点。
伯特兰模型
古诺双头垄断分析的一个变种是由约瑟夫·伯特兰（Jo－seph Betrand）提出的，分析被证明是对古诺理论的混乱的、也许是错误的批评。伯特兰的双头垄断模型和古诺的模型相似。区别在于，伯特兰假定对手调整的是价格而不是产量。在伯特兰式的调整过程中，假定另一对手将维持他或她的现有价格，则每个竞争者将少量降低他或她的价格以占据整个市场。生产者被假定是同质的，所以开价较低的卖者便占据了整个市场。不过，每当一个卖者降低价格时，另一个卖者当然也会降低其价格，直到足以占领整个市场为止。这一降价过程继续下去，直到价格降低到边际成本或竞争性价格为止。所以，尽管我们只是将调整变量由产量改为价格，但伯特兰模型解出的却是竞争性市场的结果，而古诺解则不是。在任何时期供应给定产量的古诺式双寡头之一必定在限制他或她可以取得的市场份额，而伯特兰式垄断者报出的价格使他或她可以占据整个市场，因为所有消费者都将转向价格较低的卖者。
当我们认识到一旦在市场上不止有一个厂商，因而要达到总利润最大化就需要某种形式的合谋时，伯特兰的结论也许看来就不那么奇怪了。在伯特兰的模型中不存在合谋。
假定不同，厂商相信其竞争者对自己的活动作出的反应也就不同。这是很重要的，伯特兰模型和古诺模型就说明了这一点。这两个模型假设不同，也就意味着双头垄断者对其面对的需求条件理解不同，这导致截然不同的结果。
埃奇沃思模型
埃奇沃思模型对古诺的假定作了两点修改。第一点是，两个矿泉水生产者的生产能力都是有限的。在价格为零处的需求量超过单个厂商的供给能力。第二点修改是，在极短的时期里，矿泉水市场上会出现两种不同价格。
最重要的是，埃奇沃思不仅假定每个寡头选择使利润最大的价格，而且也假定选定这一价格时，另一个寡头不会改变其价格。
在埃奇沃思模型中的趋向均衡的过程
埃奇沃思模型指出，在长期中，双寡头的产品将有同样的价格，他们将等量瓜分市场。因此，我们在图6．3中表明寡头Ⅰ的产出率位于右面，寡头Ⅱ的产出率位于左面。共有的纵轴表示单位价格。寡头Ⅰ的需求线是dⅠ，寡头Ⅱ面临的需求线是dⅡ，两条需求线都假定，在长期中，两个卖者的价格相同。两条对称的需求线的每一条，等于市场需求的二分之一。
寡头Ⅰ和Ⅱ的最大生产能力分别为 和 。像在古诺模型中一样，卖者不断追求最大利润，并不能根据经验作出调整。埃奇沃思模型也是一个非边干边学模型。
我们从寡头Ⅰ（暂时是唯一的垄断者）开始，他的利润最大化价格是P1。之所以此处使利润最大化，是因为与之相应的产出率 位于边际收益线和水平轴的交点，在这里，水平轴也是边际成本曲线。为简化起见，我们没有画出边际收益线。（检查一下该图的精确性，看看 是否位于O点和需求线与水平轴相交点之间的正中。
然而，寡头Ⅱ看见寡头Ⅰ的价格P1后，认为将他或她的价格定在P1以下，就可以把消费者从继续维持P1的寡头Ⅰ那儿引开。
然而，这一价格定下以后，寡头Ⅰ发现，如果价格定得更低的话，消费者就会离开寡头Ⅱ。这场价格战会继续到价格Pn。在这一价格，两个厂商都无法再增加产出；因为这时的产出等于其生产能力。在价格Pn，寡头Ⅰ和寡头Ⅱ是在按他们各目的最大产数量 和 生产。现在将发生什么情况？很明显，如果P1是使利润最大价格，那么，一个寡头会发现，若拟价格提高到Pn之上，他或她就能增加总利润。另一个寡头会紧紧追上，价格又会上升。团此，埃奇沃思模型没有一个最终解。它仅仅提出了价格和在双寡头市场的产出率变动的限度。出现的最高价格将为P1，最低价格是Pn。不存在唯一的均衡价格；也不存在唯一的均衡产量。但是有一个一定范围的可能价格和产出。
在继续探讨其他寡头垄断模型之前，我们在此应注意，提出古诺和埃奇沃思模型不是因为它们恰如其份或符合现实。