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第347章 几何的问题
我们先做两道关于几何的题吧。
① 有一圆柱体，直径是8厘米，高是15厘米。沿着直径锯成相等的两块，求每块的表面积是多少？
②任意一个直角三角形，直角边之和与它的内切圆直径和外切圆直径之和相等，为什么？
①我们都知道圆柱体的表面的计算公式，知道它的表面积指的是圆柱体表面包括上下部分的表面面积之和。由此我们可得：这个圆柱体的表面积为：
3.14×（8\/2）2×2+3.14×8×15＝100.48+376.8＝477.28（平方厘米）
我们要求的是半个圆柱体的面积，那么我们需要算出整个表面积的一半，也就是：477.28÷2＝238.64（平方厘米）
但是，这就算完了吗？其实没有，通过上图我们可以发现，圆柱体被锯开之后，半个圆柱体还增加了一个长方形的侧面，这块面积也算表面积，所以我们需要加上。这块长方形长为15厘米，宽为8厘米，所以它的侧面的面积为15×8＝120（平方厘米）。
所以半个圆柱体的表面积为：238.64+120＝358.64（平方厘米）在计算过程中，你是不是常常忘记侧面的长方形呢？
② 我们可以看出AF＝AE，CD＝CE，BD＝BF。那么：CE+BF＝CD+BD相当于斜边＝两直角边的和-2r（r是内切圆半径）那么AB+AC＝斜边+2r，斜边＝外切圆直径，2r＝内切圆直径。