更多就是不同之处
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还有一种看待凸性效应的直观方式：考虑规模扩大的特性。如果遭遇某事的风险加倍，那么它导致的伤害是否会大于两倍？如果是的话，那么这一定是脆弱性的情况。否则，你就是强韧的。
安德森已经在他的标题为“更多就是不同之处”的论文中恰当地表达了这一点。科学家们研究复杂性时发现的所谓“新兴属性”，就是指增加单元所导致的非线性结果，因为加总的单元越多，其和就变得与各组成部分越不同。只要看看巨石与小石子的区别就知道了：小石子加总起来的重量与巨石差不多，形状也大致相仿，但两者毕竟是不同的。同样，我们在第5章中看到，一个城市不是一个村庄的扩大版，一个大公司也不是一个小企业的扩大版。我们也看到了平均斯坦如何因为随机性变化而成了极端斯坦，一个国家如何不是一个大村庄，以及规模和速度带来的改变。所有这些都说明了非线性的作用。
“平衡膳食”
忽略隐性维度（即可变性）的另一个例子：如今，苏联–哈佛派的美国卫生部门告诉我们，每天要吃定量的营养物质（总热量、蛋白质、维生素等），还就每个种类都给出了建议摄入量。每种食品都有一个“每日允许摄入比例”。除了这些建议的依据总体缺乏严谨的实证外，这一公告还有一个草率的地方：坚持要求定期摄取。这些建议营养政策的人都没有认识到，每天“稳定”摄取卡路里和营养成分，确保膳食构成的“平衡”和规律性，与不规律或随机地摄取这些营养（比如一天摄入大量的蛋白质，另一天绝食，第三天又大吃大喝）产生效果并不一定相同。
这相当于否认毒物兴奋效应，即偶尔缺乏某些营养，可以产生轻微的压力。很长一段时间以来，没有人尝试探索膳食摄取在时间分布上的可变性——二阶效应——是否与长期的膳食构成同样重要。现在的研究也开始关注起这样一个简单的问题。事实证明，食物来源的变化和生理反应的非线性，对生物系统来说至关重要。在星期一一点儿不吃蛋白质，随后在星期三进行补充会带来不同的——更好的——生理反应，这可能是因为某种营养的缺乏相当于形成了压力，从而激活了促进营养物质（或类似物质）吸收的后续途径。直到最近，几个（相互无关联）的实证研究才发现，科学研究中完全忽略了凸性效应，而宗教、古人的启发法和传统则并未忽略这一点。如果说科学家对凸性效应有所了解的话（正如我们所说的领域依赖性，医生就像举重运动员，对剂量变化所带来反应的非线性也多少有点儿了解），那么凸性效应这一概念本身似乎已完全从他们的语言和方法中缺失了。
跑步，而不是步行
再举一个例子，这次说的是从变动中受益的情况，即正凸性效应。以两兄弟卡斯托和波吕丢克斯为例，他们需要到一英里之外的地方。卡斯托像散步一样步行了20分钟后到达目的地。波吕丢克斯出发前花了14分钟玩手机，看最新的娱乐新闻，然后用时6分钟跑完了20英里路程，与卡斯托同时抵达。
因此，两人在相同的时间内，以相同的平均速度走完了相同的距离。卡斯托是一路散步过来的，相比以百米冲刺的速度奔跑的波吕丢克斯，他不会获得健康的益处和力量的增强，因为健康的益处对速度（在一定程度上）呈现凸性。
这种运动的观念是基于人体能从面对锻炼压力所产生的反脆弱性中获益的理念，正如我们看到的，各类运动无不在利用凸性效应。
小的可能是丑陋的，但肯定不那么脆弱
我们经常听到这样的表述：“小即是美”。这种理念很有说服力，很有魅力，许多观点在它的支持下提出——但这些观点十之八九充满故事性、浪漫情怀或存在主义色彩。让我们在“脆弱性等于凹性，等于不喜欢随机性”的理论框架下，看看我们该如何衡量“小”的效应。
如何忍痛
当一个人别无选择，不得不采取一些行动，而且是不计成本地采取行动时，忍痛行为就发生了。
你的伴侣要就其德国舞蹈史的博士论文进行答辩，而你需要飞到马尔堡去见证这个重要的时刻，会见家长，并正式订婚。你住在纽约，花400美元买到了一张飞往法兰克福的经济舱机票，你因为买到特价机票而兴奋不已。但是，你需要经伦敦转机。到了纽约的肯尼迪国际机场后，你得知到伦敦的航班被取消了，机场方面给出了由于天气问题造成了旅客滞留的回答。希思罗国际机场的脆弱性由此凸现。你可以赶上到法兰克福的最后一个航班，但现在你需要额外支付4 000美元，是你买到的特价机票票价的近10倍，而且必须抓紧，因为剩下的票不多了。你暴怒、大声叫骂、责怪自己，虽然父母教你要节俭，不过此时，你还是乖乖地掏出4 000美元。这就是忍痛。
忍痛会因规模加大而恶化。规模大的东西，面对某些错误容易受到伤害，特别是在可怕的忍痛情绪下。随着规模进一步增大，其代价会非线性地增加。
要了解规模大小是如何成为一个障碍的，只要想想为什么人们不会养一头大象当宠物就知道了，无论你对这种动物有什么样的感情。如果你的家庭预算增加后确实能负担得起买一头大象，你也真的买了一头大象放在你的后院，但一旦发生水荒，忍痛效应就产生了，因为你没有选择，只能掏出钱来买水，每多买一加仑的水，你就要为这一加仑水支付更高的价格。这是十分脆弱的情况，是规模过大导致负凸性效应的例子。意外的成本在总数中的占比大得惊人。而如果你养的是一条狗或一只猫，那么在产生忍痛效应的时候就不会带来如此高的意想不到的额外成本——其开支在总成本中的占比是非常低的。
尽管我们在商学院都学过“规模经济”的概念，但是在有压力的情况下，规模却会让你受伤害；在艰难的情况下，规模大并非好事。一些经济学家一直在思考，为什么企业合并似乎并未发挥整合优势。合并后的单位规模更大了，因此实力更雄厚了，根据规模经济的理论，它也应该更加“高效”才对。但是，数据表明，企业合并后最好的情况也只是企业收益与以往持平——这种情况我们早在1978年就看到了，当年理查德·罗尔就提出了“傲慢假说”，认为公司合并是不理性的行为，因为合并的历史记录一直不佳。30多年后的今天，最近的数据仍然证实了公司合并的记录不良，也证实了某些傲慢的经理人似乎忽略了合并交易带来的糟糕的经济状况。规模中有些东西对企业是会产生害处的。
与把大象当宠物饲养的想法一样，大公司必须忍痛承担昂贵的成本（相对规模而言）。规模带来的收益是可见的，但风险是隐蔽的，而一些隐蔽的风险似乎给公司带来了脆弱性。
大型动物，如大象、蟒蛇、猛犸象和其他大型动物往往灭绝得更快。除了在资源紧张时会产生忍痛效应外，还存在机械方面的考虑。在外界冲击面前，大型动物比小型动物表现得更脆弱——这是巨石与小石子的区别。总是走在别人前面的贾德·戴蒙在一篇题为“为什么猫有9条命”的文章中就悟出了这种脆弱性。如果你将一只猫或一只老鼠从其自身高度数倍的地方抛下，它们通常还能生存。相反，大象则很容易摔断四肢。
魔鬼交易员科维尔和小科维尔
让我们来看一个普通金融领域内的案例，该领域中的参与者都非常擅长犯错误。2008年1月21日，法国兴业银行在市场上匆忙抛出近700亿美元的股票，进行大规模的“贱卖”。当时市场不是很活跃（称为“疲软”），因为当天是美国的马丁·路德·金纪念日，全球股票市场走势急剧下降，暴跌近10%。低价出售股票给该银行造成近60亿美元的经济损失。它不得不忍痛抛售，别无选择，只能把销售变成低价抛售。因为在上周末，法国兴业银行发现了一件欺诈案。公司一名无耻的后台员工杰洛米·科维尔竟然拿公司的巨资在市场上冒险，并将这些风险敞口从主机系统上隐藏了起来。法国兴业银行别无选择，只能立即出售这些连它都不知道自己拥有的股票。
现在，让我们看看规模带来的脆弱性。如图18–8所示，损失是销量的函数。低价抛售价值700亿美元的股票导致了60亿美元的损失。但如果抛售量是该规模的1/10，即70亿美元，那么该银行不会有任何损失，因为市场将吸收这一数量的股票，不会引起恐慌，甚至都没有人会注意到这一抛售动作。因此，这一情况告诉我们，如果我们没有建立起这么大规模的银行，也没有雇用了像流氓交易员科维尔那样的员工，而是建立了10个小规模的银行，每家银行都雇用了一个“小科维尔”，并各自随机地进行一些流氓交易，那么这10家银行的总损失会微乎其微。
图18–8
小可能是美，其脆弱性也肯定更小。本图显示交易成本是错误规模的函数：交易成本呈非线性增加，我们从中可以看到超级脆弱性在哪里
在科维尔事件发生的几个星期前，一家法国的商业学校聘请我在布拉格召开的法国兴业银行高管会议上，陈述我对“黑天鹅”风险的看法。在银行家的眼里，我就像混在一年一度前往麦加朝圣的伊斯兰教徒中的耶稣会传教士一样——他们的金融工程师和风险管理人员都非常痛恨我，鉴于他们配备了同声传译设备，我很后悔自己没有坚持说阿拉伯语。我谈的是为什么常用的伪风险管理技术（也就是我所说的，通常用来衡量和预测事件发生概率的方法）从来没有奏效过，以及我们应该如何把重点放在脆弱性和杠铃模式上。在演讲的过程中，我受到了科维尔的老板和他的同事——风险管理部负责人的严厉诘问。我讲完之后，每个人都不理我，好像我是火星人，场上陷入了“谁把这个家伙带来的”的尴尬局面（我是受学校而不是银行邀请来的）。唯一对我友好的人是法国兴业银行的董事长，因为他把我误认为其他人了，并且根本不知道我在讲什么。
我回到纽约后不久，科维尔交易丑闻爆发，读者可以想象我当时的心情。出于法律原因，我不得不保持静默（我确实是这样做的，除了偶尔几次说漏嘴）。
显然，事后分析将问题归因于风险控制不佳和资本主义制度太糟糕，以及法国兴业银行缺乏警觉，这些根本就是错误的。事实并非如此。原因也不在于我们通常所责怪的“贪婪”问题。事实上，这主要归咎于规模，以及规模所带来的脆弱性。
请读者谨记一块巨石和同等重量的许多小石子之间的差异。科维尔的故事很能说明问题，因此我们可以归纳并看到其他领域的同样问题。
在项目管理中，本特·弗林夫伯格根据确凿证据表明，项目规模增加将带来不良后果，而且项目延误导致的成本在总预算中的占比会增高。但这里有一个值得关注的细节：重要的是项目各部分的规模，而不是整个项目——有些项目可以进行分割，有些项目却不行。桥梁与隧道工程得进行整体规划，因为它们不能被分割成小部分；它们的成本超支比率会随着工程规模的扩大而显著增加。道路修建则不同，它可以分割成小段工程同步进行，没有严重的规模效应，因为项目经理不会犯大错，即使犯错也有调整的机会。小型工程犯的错误不会很大，不会因忍痛效应造成严重的成本损失。
规模带来的另一个问题：大公司的错误最终往往会危及邻里。尽管业界宣称建立大型超市连锁店有诸多优势，但我还是提出了反对意见。曾经有一家超大型商店要收购我住所附近的整片社区，引起一片哗然，因为这将改变社区的人文特色。赞同这一观点的人认为此举能够振兴这一区域，但我提出了以下反对理由：万一该公司倒闭（统计数据表明，大象型公司最终往往会倒闭），我们的社区可能变成巨大的战区。这是英国高级政策顾问罗翰·席尔瓦和史蒂夫·希尔顿用以支持小商户的论点，也就是“小即是美”的理念。只计算收益而忽略失败的概率是完全错误的。