第63章
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找们再最后讲一下利率的计算问题。在这一计算中不存在任何要求利率为正数的限制。例如。考虑一下这样一个契约：其售价为100美元，它许诺在从现在起的一年后支付90美元。其内部收益率为一10%。经济学中所存在的某些东西妨碍了负利率成为此偶然的稀奇现象更为有意义的因素。（在伊利诺斯州，这种偶然的稀奇现象过去每年在征收动产税的那天出现．在伊利诺斯州，动产税的税基包括公司的活期存款，但不包括某些其它形式的金融资产。在这一天，为了避免纳税，公司将愿意短期地以负利率贷出资金。）对于名义利率而言，所要考虑的经济方面的问题是趋近千零的保持现金成本。对于实际收益而言，所要考虑的经济方面的问题是经济上永久性资产的存在，正如我们后面将更全面地阐述的那样。
存量与流量之间的相互关系：以流量形式表示的存量价格
为了阐明以流量形式表示的存量的计价问题及流量的使用以增加或减少存量的问题，让我们以一个永久性的固定存量分析作为开头。因为这是一个永久性的固定存量，所以不需要有维持费用，而且也无法使其增大。基本符合这些条件的一个具体事例是古代大画家的作品存量。虽然人们无法使其得到增加（除非通过伪造），但是它们确实需要维持费用，表现在防止偷盗与破坏以及时常清扫等方面。然而，为了使所选用的同一事例可以同时用于存量问题与流量问题，让我们采用这样一个假设的例子：假设有一些同质的且数量固定的居住单位，假定数量固定是因为法令禁止此处再建造任何居住单位。至于维持费用问题我们可以简单地假设该居住单位存量得到保持，从而在实物上完整无缺，并假定在绘制居住单位的需求曲线时，每一居住单位的租金将高于为保持该居住单位完整无缺所需要的资源耗费的净租金。
在这些假设之下，图15·1给出了该居住单位所提供的服务的需求曲线。如果每一时间单位（如一年）中可得的居住单位年为A（如A=100）。且每一居住单位年的需求价格为Ra（如Ra＝1000美元），那么每一年所要支付的总租金则为 A·Ra （比如说100 O00美元）。如果每年内可得的居住单位年为B（150），且需求价格为RB（8OO美元），那么每一年所支付的总积金将为BRB =（120 000美元）每年。
现在的问题是：居住单位本身（而不是居住单位所提供的服务）的需求曲线是什么？如果存在着一种外生市场利率，其决定以某种方式而独立于住房市场，那么这一问题的答案很简单。居住单位将按照它所取得的永久性收入之流的资本化价值而出售（回忆一下，我们对租金的定义是维持费用的净值）；或者，如果r 为利率，那么将按照价格R/r出售。图15·2中所描绘的需求曲线几乎是图15·1中所描绘的需求曲线的翻版，唯一的差别是两个图形的坐标不同：图15·2中横轴的坐标单位是居住单位数，而不是年居住单位年数；图15·2中纵轴的坐标单位是租金乘以利率的倒数；或者说，如果利率为（比如说）0.05的话，那么留15·2中纵轴的坐标单位将是20乘以图 15·1中纵轴的坐标单位。
但是假定存在着一种外生利率不过是又回到了我们所感兴趣的这一基本问题上来。所以，让我们假定：居住单位是可以被占有、可以被购买、可以被出售的唯一的收入之流之来源——即我们分居住单位代表所有的非人力资本。在这种情况下，利率的决定必须与每居住单位的税金的决定同步进行。在我们的明确假设之下（即居住单位无法被增加也将无法被减少），同时也在我们的隐含假设之下（即其它生产性服务资源的存量也是不变的），令＿利率为一内生变量并不会改变图15·1。原因在于这些假设排除了现期收入（即生产性资产存量的服务）在除现或消费以外的其它目的上的使用。所以，对居住单位的需求不过是一固定的总消费服务之流在各种用途之间的配置问题。一旦我们允许现或生产性服务的使用被加到资本存量中去，或允许现期资本的消耗被加到消费服务的流量中去，那么，将不再可能把对居住服务的需求现为独立于利率的决定。
图15·3反映了一种与利率的决定有关的需求曲线。横轴给出了每年由居住单位所创造的美元数量。它与图15．1中的矩形面积相对应，在我们的例子中，是同与A点相对应的10000O美元相对应的。纵轴给出了每年一美元的价格。每年美元数的需求与来自住房服务的效用之间没有关系，来自于住房服务的效用被包含在图15·1之中。相反，它取决于人们对持有作为意外储备的非人力财富存量所赋予的效用。
考虑一下该社会中人们对永久性收入之流的各种价格的态度。如果每年一美元的价格很“低”，那么很少有人或没有人将愿意卖出永久性收入之流（即一种“资源”），而且许多人将愿意购买永久性收入之流。很多人将愿意放弃当前消费以获得某种永久性收入之流。在我们的假设之下，社会作为一个整体则无法做到这一点；这样做的愿望不过意味着在这一价格水平上，人们将力图买进多干ARA美元的、可得的永久性收入之流，并进而抬高某一永久性收入之流的价格。另一方面，如果每年一美元的价格波“高”的话，永久性收入之流的所有者将准备卖出这些永久性收入之流——很少有人会有兴趣来买——而该社会作为一个整体将努力把永久性收入之流的源泉转化为当前消费。但在我们的假设之下社会作为一个整体却无法做到这一点；社会希望这样做的愿望将意味着价格水平的下降。存在着某种中间价格，如OPA，在这一价格水平上该市场将处于均衡状态。这意思是说在这一价格水平上，社会作为一个整体将不再企图放弃或增加收入资源：某些人想要出售的数量刚好等于另外一些人患要购买的数量。这样一来，相对于所假设的收入之流的不同供给来说，如OPA（DD）一样的价格轨迹便是我们这一假设的社会中对收入之流的需求曲线。OPA X ARA便是我们所假设的这一社会中的财富总量或所有居住单位的总价值。
如果资本一词的概念是包括一切的，这既包括非人力资本也包括人力资本，那么没有理由期望永久性收入之流的需求曲线的斜率为负而不是为正。也许最合理的主张是该需求曲线具有无限弹性。因为在这样一种社会中，既然所有的财富都已被资本化了，所以收入（Y）等于rW，这里r代表利率，W代表财富。从而，为购买某一永久性收入之流的源泉所必须支付的收入的时间单位数1/r，则为财富与收入的比率。财富与收入的这一比率的单位是时间，且独立于任何其它的绝对单位。为什么这一比率的合意值要取决于分子的绝对水平或者取决于分母的绝对水平呢？的确，除了相对于另一财富或相对于收入以外，将一财富水平视为“大”或“小”的比较标准是什么呢？或者说，除了相对于另一收入或相对于财富以外，将一收入水平视为“大”或“小”的比较标准是什么呢？但是，如果该社会只希望保持财富对收入的某一固定比率而不考虑收入的绝对水平，那么这将意味着永久性收入之流的需求曲线呈水平状态。
如果资本这一概念并不是包括一切的，而仅指非人力财富，且如果我们假定人们仍然希望保持一不变的、财富与收入的比率（但是在现在的情况下则为非人力财富与总收入之间的不变比率），那么，WNH/（YH+rWNH）＝K,这里WNH为非人力财富的价值，YH为来自于人力财富的收入。由ARA 所给出的这一固定存量为rWNH所限定，将其称作Yp；在上式中以Yp/r来替换WNH，则得，
在某一给足的人力资本收入之下，上式定义了一条斜率为负的、永久性收入之流的需求曲线。更为一般地说，不论财富与收入的合意比率是否为常数，在这种情况下都有理由期望需求曲线的斜率为负。因为在这种情况中，在一定的、来自于人力财富的收入之下，非人力财富的增长将使得非人力财富与人力财富的比率上升，并且使得非人力财富与收入的比率上升，从而可望降低人们对非人力财富所赋予的重要性（相对于人们对人力财富或收入所赋予的重要性而言）。
现在，图15.2中居住单位需求曲线的推导则变得一目了然。对于任一给定的居住单位数而言（如A），找出如图15．1中的需求曲线所给出的租金，将这2个数相乘而得出每年总的美元数，将其代入图15．3中的需求曲线以得出每年一美元的价格，然后将其乘以每一居住单位的租金，从而得出在这一数量的居住单位下每一居住单位的价格。图15·2中对居住单位存量的需求曲线明显地是一个混合体，它取决于两种完全不同的考虑方面：一方面是与其它消费服务相比住房服务所具有的相对效用；另一方面是与当前收入相比将来收入所具有的相对效用及非人力财富储备所具有的相对效用。
图15·3中所概括的对永久性收入之流的需求作为问题的一个方面，其另一方面是资本的供给．财富的所有者供给资本并需求永久性收入之流．建造居住单位的企业需求资本并供给永久性收入之流（让我们暂时中止不允许建造新的居住单位的假设）。