第20章
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第二定律是行星离太阳愈近，运行愈快。用更数学化些的语言，较确切地说：凡在相等时间内行星与太阳的连线所扫过的面积相等——我们很容易能想明白，当行星与太阳距离较近的时候，为了在相同的时间内能让连线扫过同样的面积，行星就得运动得更快些。
第三定律说的是，行星距太阳平均距离的立方与其公转周期的平方成正比。我们简单地来说明一下这条定律，假定有一行星距太阳比另一行星远４倍，于是它绕太阳一圈比另一颗行星要慢８倍。这数目的求法是，先求出４的立方６４，再求其平方根，就得８。
既然天文学家用地日平均距离来作为太阳系尺度中的距离单位，那么内行星的平均距离必定是小数（如上述），而外行星就要由１．５的火星到３０的海王星了。如果我们求出这些距离的立方数再求出其平方根，我们就可得到以年为单位的它们的公转周期了——有兴趣的读者可以很方便地用上面给出的资料来算出每颗行星的公转周期。
我们还可看出越外层的行星，绕行轨道的周期就越长，不仅是因为路程更远还因为它们走得更慢。再照前面例子来说，假定一颗外层行星距太阳远了４倍，它运动速率也就减了一半，因此绕上一圈才加上８倍。地球在轨道中运动速率是每秒钟２９．８千米，海王星的速率每秒钟却只有５．６千米，而它的路程要远上足足３０倍。这就是它要１６０多年才能绕太阳一周的原因了。
值得一提的是，开普勒三定律是在第谷留下的资料的基础上，花费了开普勒无数的精力，单纯由观测和猜测得来的，并最终发表在１６１９年出版的《宇宙和谐论》中。而这个结论到了一个世纪后，却被牛顿从另外一个途径独立地得到了——任何一个高中生都可以运用引力定律的知识，纯粹从数学上得到这三条结论。
水星(1)
我们现在要依照距太阳远近的次序，开始叙述我们所知的大行星的一切了。第一个轮到的就是水星，这不仅是一颗离太阳最近的行星，而且是八大行星中最小的一颗——如果不是因为它地位的缘故，我们几乎不能将它列在大行星中。它的直径只比月亮大出５０％，但其体积是与其直径的立方成比例的，因此它比月亮的体积大了３倍多。
水星要算是大行星中轨道偏心率最大的一颗——虽然有些小行星在这方面要超过它（下面就要叙及）。因此它离太阳的远近也有很大的变化，在近日点上这距离不到４ ７００万千米；在远日点上其距离竟大于６ ９００万千米。它绕日的公转周期不到３个月——更确切些说，８８日。因此它在一年之中绕太阳四次有余。
在地球绕太阳一次的时间中水星绕了四次有余，水星与太阳的“合”也依照一个虽不一致，却很规则的周期。为了表明其视运动的规律，且假设图２４中的内圆代表水星轨道而外圆代表地球轨道。当地球在Ｅ点而水星在Ｍ点时，水星正与太阳在下合点上。３个月之后它又回到Ｍ点，但这时却并无下合，因为同时地球也在轨道中运动了。当地球达到Ｆ点而水星到了Ｎ点时，又有了下合。这种由一个下合到另一下合的周期运动叫做行星的“会合周”（ｓｙｎｏｄｉｃ ｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）。水星的会合周比实际公转周期多出三分之一不到一点；这就是说，ＭＮ弧略小于圆周的三分之一。
现在再假定，在图２５中地球在Ｅ点，水星不在Ｍ点，却几乎到了最高处的Ａ点上。这时从地球的角度看来，它在离太阳视在距离最远的一点上——用术语来说，在“大距”上。如果水星在太阳之东，就会在太阳之后沉没，我们可以在日落后半小时至一小时内在西天的薄霭中看到它明亮的身影。在相反方向的Ｃ点附近，那就到了太阳之西。于是在日出前升起，这时候，水星就会闪耀在东天的晨曦中。所以，当作昏星来看时，最好在东大距时（春季）；当作晨星来看，水星在西大距时（秋季）就更利于观测。
水星的外观
用望远镜观测水星的最佳时刻，是春季和暖的傍晚，或者在秋天清凉的黎明。假定它在太阳之东，一般在下午任何时候都可用望远镜看见它，但这时空气通常都被太阳强烈的光线搅乱了，因此很难作出令人满意的观测。下午晚些时候空气较稳定，就比较利于观测了。可是到了日落之后，它却又是在不断增厚的大气之中，也越来越模糊。正因为这种种不利因素，水星成了很难如意观测的行星，而观测者所描述的水星表面也就千差万别了。
在历史上很长的一个时期内，几乎所有的观测者都认为水星的自转周期是无法确定的。到了１８８９年，在意大利北部美丽的天空中，斯基亚帕瑞利（Ｓｃｈｉａｐａｒ－ｅｌｌｉ）用精巧的望远镜对水星做了细致的观测，结果说该行星的状貌天天毫无变化。他因此得到结论，以为水星永远以同一面对着太阳，正如月亮之于地球一样。在亚利桑那（Ａｒｉｚｏｎａ）的弗拉格斯塔夫亚天文台（Ｆｌａｇｓｔａｆｆ Ｏｂｓｅｒｖａｔｏｒｙ），罗尼尔（Ｌｏｗｅｌｌ）的观测也得到了同样的结论。但到了１９６５年，当时最先进的多普勒雷达表明，这种理论实际上是错误的。现在我们认为水星在公转二周的同时自转三周。
水星(2)
因为水星对太阳的位置常有变换，它就也像月亮一样有圆缺的位相变化。我们能看到被太阳照耀的那半球，可背向太阳的黑暗面却是我们看不到的。当水星上合时（太阳在地球与水星之间），明半球完全对着我们，这颗行星的表面就犹如满月般的圆盘。随后它经由东大距移向下合，向着我们的暗半球部分就越来越多，明半球部分则越来越少。但由于它离我们越来越近，所以我们反而可以更好地观测仍然明亮的部分。到了下合的时候，暗半球完全对着我们，如同新月一样，在它应该出现的位置上，只留下了一个无法观测的黑暗阴影。在通过黑暗的下合期之后，水星经由西大距返回上合的位置，重新成了一轮“满月”。
很久以来，人们都认为水星上没有大气。因为我们根本就观测不到其对日光的折射效果。可现在的研究表明，水星拥有稀薄得几乎不存在的大气层，由太阳风带来的原子构成。水星温度被太阳烤得如此之高，使得这些原子迅速地逃逸到太空中。于是，与地球和金星稳定的大气相比，水星的大气频繁地被补充更换。
水星凌日(1)
仔细想象一下水星的运行情况，我们就会明白，假如内行星和地球在同一平面上绕太阳而行，那么每次下合时我们都能看到其从太阳表面经过。但事情并不是如此简单，因为两颗行星不是在同一平面上旋转的。在所有大行星中，水星轨道对地球轨道的偏斜最大。因此我们常常看到它在南边或北边与太阳擦肩而过。如果它在下合时正好接近了地球与水星轨道的一交点，我们就可以从望远镜中看到一粒黑点经过太阳表面。这种现象叫做“水星凌日”（Ｔｒａｎｓｉｔ ｏｆ Ｍｅｒｃｕｒｙ），其相隔时间从３年到１３年不等。由于可以极准确地测定其进入和离开太阳圆盘的时刻，并可以通过这时刻推导出这行星的运动规律，所以天文学家对这种现象都有很大兴趣。
加桑迪（Ｇａｓｓｅｎｄｉ）在１６３１年１１月７日第一次观测到了水星凌日。可是由于他的工具非常简陋，观测结果已毫无科学价值了。较好的观测是哈雷（Ｈａｌｌｅｙ）１６７７年在圣海伦岛（Ｓｔ．Ｈｅｌｅｎａ）上得到的。从此以后，这种凌日的观测就很有规律地继续了下来。
１９３７年５月１１日，水星擦过太阳南部边缘。在欧洲南部可见，但在美洲却在日出之前。
１９４０年１１月１０日，美国西部可见。
１９５３年１１月１４日，美国全境可见。
１６７７年以来，通过水星凌日的观测，人们发现了一件现在被称为水星轨道进动的有趣事实。令人不可思议的是，这颗行星的轨道居然是慢慢改变的！其主要原因一度被认为是其他已知行星的影响。但精密的理论计算表明，这并不是主要原因，水星近日点的变动比理论计算值更前进了４３角秒之多。这一点误差是１８４５年被勒威耶（Ｌｅｖｅｒｒｉｅｒ）发现的——他以在海王星发现之前，以数学方法计算其位置而闻名。勒威耶试图重现辉煌，预测说在太阳与水星之间还有一个行星，并取名为火神星。他计算出火神星会很罕见地越过太阳盘面（只有这时才有希望由它投在日面上的阴影来探测它）。但在１８７７年，刚巧在他预言的火神星越过日面之前，他去世了，或许这是一种幸运，他没有得知自己的失败。那一天所有的望远镜都对着太阳，但是火神星固执地拒不出现。另外，大约在１８６０年，法国一名乡间医生勒斯加波（Ｌｅｓｃａｒｂａｕｌｔ）用一架小望远镜观测了太阳表面，他宣称观测到期待中的那颗行星从太阳盘面上经过。而另一位较有经验的天文学家在同一天却只看到一颗平常的黑子。大概就是这黑子哄骗了那位医生天文学家。这风波过后的许多年内，有不少天文学家在好几个地点天天观测太阳，为太阳摄影，却一点也没有发现这一类东西的存在。